پاسخ صفحه 120 ریاضی ششم

پاسخ تشریحی و گام به گام ریاضی ششم صفحه 120 - تمرین 4 در این تمرین باید داده‌های جدول را تحلیل کنیم تا به سوالات پاسخ دهیم. **بررسی عبارت (الف):** طبق جدول، خانم‌های بالای 12 سال **40%** مسافران هستند. از طرفی می‌دانیم «یک چهارم» یعنی $\frac{1}{4}$ که معادل **25%** است. چون 40% با 25% برابر نیست، این عبارت **نادرست** است. **بررسی عبارت (ب):** برای پیدا کردن کل آقایان، درصد آقایان زیر 12 سال و بالای 12 سال را جمع می‌کنیم: $$6\% + 46\% = 52\%$$ چون 52% از 50% (نصف کل) بیشتر است، پس عبارت **درست** است. بیش از نصف مسافران این هواپیما آقا هستند.

پاسخ تشریحی و گام به گام ریاضی ششم صفحه 120 - تمرین 5 در این الگو، باید نسبت مکعب قرمز به کل مکعب‌ها را در هر مرحله به درصد تبدیل کنیم. **شکل اول:** کل مکعب‌ها 1 عدد و قرمز هم 1 عدد است. نسبت $\frac{1}{1}$ یعنی **100%** شکل قرمز است. **شکل دوم:** تعداد کل مکعب‌ها 4 عدد است (لایه پایین 3 تا و لایه بالا 1 قرمز). نسبت $\frac{1}{4}$ است. برای تبدیل به درصد: $$\frac{1 \times 25}{4 \times 25} = \frac{25}{100} = 25\%$$ پس **25 درصد** این حجم قرمز است. **شکل سوم:** تعداد کل مکعب‌ها 9 عدد است (لایه اول 1، لایه دوم 3، لایه سوم 5). نسبت $\frac{1}{9}$ است. برای تبدیل به درصد، 1 را بر 9 تقسیم می‌کنیم: $$1 \div 9 \approx 0/111 = 11/1\%$$ تقریباً **11/1 درصد** این حجم قرمز است.

پاسخ تشریحی و گام به گام ریاضی ششم صفحه 120 - تمرین 6 این تمرین درباره مفهوم **مقیاس** و تبدیل آن به زبان درصد است. **تحلیل قسمت (الف):** نسبت نقشه به واقعیت 1 به 40 است. * **کسر:** $\frac{1}{40}$ * **اعشار:** $1 \div 40 = 0/025$ * **درصد:** $\frac{1 \times 2/5}{40 \times 2/5} = \frac{2/5}{100} = 2/5\%$ **تحلیل قسمت (ب):** برای نقشه خانه با ابعاد واقعی $12$ متر ($1200$ سانتی‌متر) و $8$ متر ($800$ سانتی‌متر): * طول در نقشه: $1200 \div 40 = 30$ **سانتی‌متر**. * عرض در نقشه: $800 \div 40 = 20$ **سانتی‌متر**. برای نقشه اتاق که در نقشه $8$ سانتی‌متر است: * طول واقعی: $8 \times 40 = 320$ سانتی‌متر یا **3/2 متر**.